高数初值问题 50
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y=积分 sec x dx
=ln|secx+tanx|+C
代入x=2,y=3
C=3-ln|sec2+tan2|
y=ln|secx+tanx|+3-ln|sec2+tan2|
2.
y=积分 cos^2 x sinx dx ,u=cosx, du=-sinxdx
=积分 u^2(-du)
=-u^3/3+C
=-cos^3 x /3 +C
代入x=0,y=-1
-1=-1/3+C
C=-2/3
y=-cos^3 x /3-2/3
=ln|secx+tanx|+C
代入x=2,y=3
C=3-ln|sec2+tan2|
y=ln|secx+tanx|+3-ln|sec2+tan2|
2.
y=积分 cos^2 x sinx dx ,u=cosx, du=-sinxdx
=积分 u^2(-du)
=-u^3/3+C
=-cos^3 x /3 +C
代入x=0,y=-1
-1=-1/3+C
C=-2/3
y=-cos^3 x /3-2/3
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