Question

一道小学数学题，有答案但求思路！

一位足球运动员沿着720米的湖边跑了一圈,他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米他跑后一半路程用了多少秒？
答案：5：4=10：8，10+8=18，720/18=40，40/5=8，40/4=10，10*8=80（秒），80+8=88（秒）。上面说的是，由10：8的比例可以得知前一半跑的路程是总路程的18份中的一份，然后720/18就是一份的。但是我还是看不懂，为什么比例必须是用10：8的，而不用其它的了？相信台下一定高手如云，快点解答一下吧，急！（之后另有悬赏！）

Answer 1

设一半时间为x 5x+4x=720 x=80 前一半时间跑了5*80=400米 一半路程是360 就是后半段路程有40米是以5米每秒的速度跑的 剩下320米是用4米每秒的速度跑的 就是40/5+320/4=8+80=88
用比例的话 分成9份也是一样的 一份是80米 前半段时间跑了5份 后半段时间跑了4份
10:8 只是因为18/2=9 而9/2=4.5会出来小数而已吧 其实就是让你算跑9份中后4.5份或者18份中后9份的时间咯 其实还是一样的 毕竟10:8=5:4 没有本质区别 只是在小学会方便计算而已吧...

Answer 2

用总体的思路可能更清晰一点。
（1）总共用时：
720/（5+4）*2=160（秒）----不太好理解，需要琢磨。可以根据把160秒分为前80秒，后80秒，80*5+80*4=720，没问题
（2）前一半路程用时：
720/2/5=72（秒）
（3）后一半路程用时
160-72=88（秒）

Answer 3

直接设总时间x，x/2×5+x/2×4=720，接下方程就知道时间是160秒，那么在后面一半路程有一段时间速度是5，另一段速度是4，怎么办呢？先看看速度是4的跑了多少米。80×4=320，而实际后一段是360m，则少的40米速度是5，则需要80+40/5=88秒了。
注：本人现在初二，小学奥数基本忘了，这道题稍简单才会。方法不一样，但好理解，望采纳。

Answer 4

从给出的题目中可以看出：1、前、后速度不一样，但二种速度所用的时间是一样的，（前一半时间。。。，后一半时间。。。）2、前面速度比后面的速度快，所以在相同的时间里，前一种速度跑的路比后一种速度跑的路要长。3、而问题是后一半路用的时间，由此看出后一半路应该包括全部每秒4米跑的距离和一部分每秒5米跑的距离。答案是后一半路所用的时间为：720/(5+4)+((720/2-720/(5+4)*4)/5=88秒。
其中：720/（5+4）=80秒为前、后二种速度用的时间，720/2为一半路程，720/(5+4)*4为速度为4米时跑的路程，720/2-720/（5+4）*4为后一半距离中速度为5米跑的路程，/5为其时间，合起来就是上面的结果。

Answer 5

5T+4T=720M
T=80S
360/5=72S
所以后半段用了80+80-72=88S

Answer 6

不要管答案，题目会做就可以，以后也一样，不要迷信答案。
由题意可知，前半段时间走过的路程大于后半段时间走过的路程，那也就是说前半段路程在前半段时间内完成。则时间=360/5=72秒
那总共的时间我们用未知数求解：设为2t
就有9t=720
则2t=160
那后半段是：88秒