3个回答
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这个是类似于范德蒙行列式，但少了一行，解题思路是
增行增列，与范德蒙行列式进行对比，分析比较得出多项式系数。
拿4阶行列式为例：
对于n阶的情况，解法与上述方法类似。
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楼上那位显然不经思考：假设n=2，显然d=x^2-y^2
从行列式定义来看
当你第一行取x时，以后各行只能顺次取x，因为取y后最后一行将无数可取（最后一行的y与第一行x同列），对n个x，逆序数为0，所以值为x的n次方
当你第一行取y时，同理以后各行只能取y，到最后一行取最左边的y，那么其逆序数为n-1，所以当n=2，显然d=x^2-y^2，其中会带-号
没有第三种情况了，所以d=x^n+（-1）^（n-1）y^n
从行列式定义来看
当你第一行取x时，以后各行只能顺次取x，因为取y后最后一行将无数可取（最后一行的y与第一行x同列），对n个x，逆序数为0，所以值为x的n次方
当你第一行取y时，同理以后各行只能取y，到最后一行取最左边的y，那么其逆序数为n-1，所以当n=2，显然d=x^2-y^2，其中会带-号
没有第三种情况了，所以d=x^n+（-1）^（n-1）y^n
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那个著名的那个啥定理
范德蒙行列式
范德蒙行列式
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