已知：如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，角ABC=90，以AB为直径的圆O切DC边于E点，AD=3，BC=5。求圆O的面积
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连接OD、OE、OC，可证明出ΔODE≌ΔOAD、ΔOBC≌ΔOCE
∴CD=CE+DE=BC+AD=8
作AF‖DC交BC于F，可证明出ADCF为平行四边形
∴CF=AD=3，AF=CD=8
∴BF=BC-CF=2
∴AB^2=AF^2-BF^2=60
∴圆O的面积=2∏AB^2=120∏ 平方厘米
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∴CD=CE+DE=BC+AD=8
作AF‖DC交BC于F，可证明出ADCF为平行四边形
∴CF=AD=3，AF=CD=8
∴BF=BC-CF=2
∴AB^2=AF^2-BF^2=60
∴圆O的面积=2∏AB^2=120∏ 平方厘米
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做辅助线 连接OD和OC，三角形OBC和三角形OEC中，OB=OE OC=OC还有一个直角相等,可得两三角形全等。同理可得三角形OAE和AED全等，再延D做DF垂直与BC于F，可得DF=AB=2√15 得R=√15即可得面积
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