Question

关于x的不等式组2x+5除以3大于x-5，x+3除以2小于x+a只有5个整数解，则a的取值范围是？

由(2x+5)/3>x-5 (x+3)/2<x+a
解得
3-2a<x<20 可知5个整数解为19,18,17,16,15
故
14<或=3-2a<15
所以a大于-6 且 a小于或等于-11/2

为什么 14<或=3-2a<15 ？？

Answer 1

因为只有5个整数解，为保证这个条件，只有当14<或=3-2a<15才可以实现。
如果3-2a大于14，那么求出的得数就小于5个整数解了。
如果3-2a小于15，那么求出的得数就多余5个整数解了。
另外，如果3-2a大于14或等于14时，也可以使此关系成立

Answer 2

之所以14<或=3-2a<15 ，是因为你必须确保不等式3-2a<x<20 中x只有5个整数解为19,18,17,16,15
当3-2a小于14时，原不等式中x的整数解就多于5个
当3-2a大于等于15时，原不等式中x的整数解就少于5个