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8.
第2列乘 x 加到第1列
第3列乘 x^2 加到第1列
...
第n+1列乘 x^n 加到第1列
按第1列展开得
D = a0+a1x+a2x^2+...+anx^n
9. A非奇异 <=> |A| ≠ 0
AA*=|A|E, A = |A|(A*)^-1, A* = |A|A^-1
因为 AX=A+3X
所以 (A-3E)X=A
(A-3E,A)
1 2 3 4 2 3
1 -2 0 1 1 0
-1 2 1 -1 2 4
经初等行变换化为
1 0 0 5/2 -3 -9/2
0 1 0 3/4 -2 -9/4
0 0 1 0 3 4
右边子块即X
第2列乘 x 加到第1列
第3列乘 x^2 加到第1列
...
第n+1列乘 x^n 加到第1列
按第1列展开得
D = a0+a1x+a2x^2+...+anx^n
9. A非奇异 <=> |A| ≠ 0
AA*=|A|E, A = |A|(A*)^-1, A* = |A|A^-1
因为 AX=A+3X
所以 (A-3E)X=A
(A-3E,A)
1 2 3 4 2 3
1 -2 0 1 1 0
-1 2 1 -1 2 4
经初等行变换化为
1 0 0 5/2 -3 -9/2
0 1 0 3/4 -2 -9/4
0 0 1 0 3 4
右边子块即X
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