Question

如图,已知AB平行于CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC，∠BAD=80°

（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数。

Answer 1

第一个问的答案挺简单吧，是50。
第二个问，设角BED的度数为X。
易知∠BED=∠EBC+∠BCD+∠CDE，
则 ∠EBC+∠CDE=X-n，
又BE平分角ABC，DE平分角ADC，
有∠ABC+∠ADC=2（∠EBC+∠CDE）=2（X-n），
又DAB+ABC+BCD+CDA=360，
即80+2（X-n）+n=360，
X=140+n/2。

追问

额，你好意思么。。两题都错了。

Answer 2

先看四边形ABED,四个角相加是360°

所以∠BED=360°-∠BAD-∠ABE-∠ADE
∠ABE=1/2∠ABC ∠ADE=1/2∠ADC
所以∠BED=360°-80°-1/2∠ABC-1/2∠ADC=280°-1/2（∠ABC+∠ADC)
在看四边形ABCD,四个角相加也是360°
所以∠ABC+∠ADC=360°-∠BAD-∠BCD=360°-80°-n°=280°-n°

所以∠BED=280°-1/2（280°-n°）=140°+1/2 n°

大致的已经都写清楚了，具体结题还是要自己组织的

追问

配图了，你写错了。

Answer 3

∵AB∥CD
∠BAD=80°
∴∠ADC＝100°
∴∠ADE＝50°
△ADE中，∠AED＝180°－∠BAD－∠ADE＝180°－80°－50°＝50°
∴∠BED＝180°－∠AED＝180°－50°＝130°

追问

×

追答

如若配此图，此题答案应是：
∵AB∥CD
∠BAD=80°
∴∠ADC＝80°
∴∠ADE＝40°（设AB交CD于F）
△ABF中，∠AFB＝180°－∠BAD－∠ABF＝180°－80°－ 1/2 n°
＝100°－ 1/2 n°
∠DFE＝∠AFB＝100°－ 1/2 n°
∴∠BED＝180°－（100°－ 1/2 n°）－40°＝40°＋1/2 n°

Answer 4

图呢？
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