Question

如图划线部分

如图划线部分例题2:画圈的部分是什么含义啊？最好整道题讲解一下，书上写的看的不是很懂

Answer 1

求曲面z=x²/2+y²平行于平面π:  2x+2y-z=0的切平面方程

解：设切点为Mo(xo，yo，zo); 将曲面方程改写成F(x，y，z)=z-(x²/2)-y²=0;

则过Mo的切平面方程为:

切平面的法向矢量N={-xo，-2yo，1}，所给平面的法向矢量n={2，2，-1}；∵N∥n，

∴有比例式：-xo/2=-2yo/2=1/(-1)，故xo=2，yo=1；代入zo=(xo²/2)+yo²,

得zo=3；∴切平面方程为：-2(x-2)-2(y-1)+(z-3)=0，即2x+2y-z-3=0为所求。

Answer 2

两平面平行，他的法向量也平行，xyz之比相等