求详细积分过程
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解：详细过程是，设u=secα，∴du=secαtanαdα。
∴∫du/√(u²-1)=∫secαdα=∫(sec²α+secαtanα)dα/(secα+tanα)=∫d(secα+tanα)/(secα+tanα)=ln丨secα+tanα丨+C1=ln丨u+√(u²-1)丨+C1。
而，∫dx/x=ln丨x丨+C2，∴ln丨u+√(u²-1)丨+C1=ln丨x丨+C2。稍微调整一下常数项的表达式，即可得图中答案。
供参考。
∴∫du/√(u²-1)=∫secαdα=∫(sec²α+secαtanα)dα/(secα+tanα)=∫d(secα+tanα)/(secα+tanα)=ln丨secα+tanα丨+C1=ln丨u+√(u²-1)丨+C1。
而，∫dx/x=ln丨x丨+C2，∴ln丨u+√(u²-1)丨+C1=ln丨x丨+C2。稍微调整一下常数项的表达式，即可得图中答案。
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