线代矩阵问题

为什么矩阵A的秩等于1可以得出A平方等于tA... 为什么矩阵A的秩等于1 可以得出A平方等于tA 展开
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zzllrr小乐
高粉答主

2018-07-17 · 小乐数学,小乐阅读,小乐图客等软件原作者,“zzllrr小乐...
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这是因为矩阵A的秩等于1时,各行成比例,因此可以把矩阵分解成A=αβ^T
其中α,β都是非零列向量
则A^2=(αβ^T)(αβ^T)=α(β^Tα)β^T
令t=β^Tα,则上式可写成A^2=α(t)β^T
=tαβ^T
=tA
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