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已知函数f(x)=x3-1/2x2+bx+c(b,c属于R),若f(x)在负无穷大正无穷大上是增函数,求b的取值范围,要过程...
已知函数f(x)=x3-1/2x2+bx+c (b,c属于R),若f(x)在负无穷大正无穷大上是增函数,求b的取值范围,要过程
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3个回答
2013-06-13
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既然f(x)在负无穷大正无穷大上是增函数则f'(x)=3x^2-x+b>0,对于任意x属于R都成立所以:方程3x^2-x+b=0无实根所以:判别式=1-12b<0b>1/12
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2013-06-13
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求导,然后让导函数恒大于0,可求
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2013-06-13
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只需1^2-4*3b<0, b<1/12即可
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