Question

设x属于R,求函数f(x)=根号x2+x+1-根号x2-x+1的值域。用几何和待定系数解

Answer 1

用几何方法的话，这个函数的几何意义可以理解为点（x,0)到点（1/2，二分之根号三）和点 （-1/2，二分之根号三）的距离之差，观察得出，当x去负无穷和正无穷的时候，距离只差无限接近-1和1，所以，值域为（-1，1）开区间

Answer 2

是(x,0)到点(-1/2,根号3/2),(1/2,根号3/2)的距离差.