Question

哪位帮我一下，感谢

Answer 1

解析：
f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx
=2(2cos²x-1)+1-cos²x-4cosx
=3cos²x-4cosx-1
=3[cos²x-(4/3)*cosx]-1
=3[(cosx - 2/3)² - (2/3)²] -1
=3(cosx - 2/3)² - 7/3

（1）由于f(x)=3cos²x-4cosx-1，
所以：f(π/3)=3cos²(π/3)-4cos(π/3)-1
=3/4 - 2 -1
=-9/4

（2）由于f(x)=3cos²x-4cosx-1=3(cosx - 2/3)² - 7/3，且cosx∈[-1,1]
所以：
当cosx=2/3时，函数f(x)有最小值为-7/3；
当cosx=-1时，函数f(x)有最大值为f(x)max=3+4-1=6