Question

双曲线x^2-y^2=1的顶点到其渐近线的距离为

过程详细点啊

Answer 1

双曲线x^2-y^2=1其渐近线为y=±x
顶点为(±1,0)
则由于渐近线直线的斜率k=1，则倾斜角为45°
所以距离d=√2/2
因为可以构成一个等腰直角三角形

追问

则由于渐近线直线的斜率k=1，则倾斜角为45°
所以距离d=√2/2 搞不懂为什么=√2/2 讲讲

追答

因为你可以从其顶点作渐近线的垂线，垂足为B
若顶点为A
则三角形OAB就是等腰直角三角形
距离d=OAsin45°=√2/2