Question

已知a-b=4,ab+c²-6c+13=0,求a+b+c的值

Answer 1

答：
a-b=4，a=b+4代入ab+c²-6c+13=0得：
(b+4)b+c²-6c+13=0
所以：b²+4b+c²-6c+9+4=0
所以：(b+2)²+(c-3)²=0
所以：b+2=c-3=0
所以：b=-2，c=3
所以：a=b+4=2
所以：a+b+c=2-2+3=3

Answer 2

∵a-b=4
∴a=b+4
代入ab+c²-6c+13=0得到
（b+4）b+c²-6c+13=0
b²+4b+c²-6c+13=0
（b²+4b+4）+（c²-6c+9）=0
（b+2）²+（c-3）²=0
∴b+2=0，c-3=0
b=-2，c=3，a=b+4=-2+4=2
∴a+b+c=2-2+3=3

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