Question

2011成都中考数学题 求答案

（2011•成都）如图，已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（ 12，8），直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．

Answer 1

解答：（1）由题意可知：8=k*12,所以k=2/3；
由于Q点在反比例函数上，所以m=2/3乘以4，所以m=8/3,所以： 8/3=-4+b,的b=20/3
所以，y=(2x)/3,y=-x+20/3
(2)有许多方法，现举例面积相减法
思路：OPQ的面积等OAB的面积减去OPB的面积和OAQ的面积
由直线方程令x=0得出B的纵坐标，令y=0得出A的横坐标；
由于直线与反比例函数相交，联立方程组可以等处P的坐标，然后OPB的面积等B的纵坐标乘以P的横坐标的1/2，OAQ的横坐标乘以Q的纵坐标即m的值再乘以1/2， 然后OAB的面积等于B的纵坐标乘以A的横坐标再乘以1/2，然后想减，即可得出答案！希望能帮到你

Answer 2