Question

求函数极限的方法有几种？具体怎么求？

Answer 1

怎么求函数极限，数学中怎样求一个函数的极限呢

Answer 2

1、代入后如果能算出具体数值，或判断出是无穷大，就直接带入。

2、如果代入后发现是0/0，或∞/∞，或化简，或用用罗毕达法则求导。
直到能计算出具体数或判断出结果为止。

3、无穷小代换法，此法在国内甚嚣尘上，用时千万要小心，加减时容易出错。

4、其它不定式，化成可求导的0/0或∞/∞型计算或判断。

5、运用两个基本极限。

6、运用麦克劳林级数，或泰勒级数，然后将函数展开。

7、运用夹挤法，求两头的极限。

两边夹定理：

1、当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立 　　

2、g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么，f(x)极限存在，且等于A 　　

不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。

利用函数连续性：

lim f(x) = f(a) x->a （就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0） 　　

恒等变形，当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母。