Question

如图在梯形ABCD中AD∥BC，E是BC的中点，AD=5CM，BC=12CM，CD=4倍根号下2CM，角C=45°，点P是从B点出发，

沿着BC方向以1CM|S运动 到达点C停止设P运动了ts 1）当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形 （2）当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形

Answer 1

解：（1）如图1，过点A作AM⊥BC，DN⊥BC，垂足分别为M、N，当点P运动到M、N时为直角梯形，
∵CD=42cm，∠C=45°，
∴NC=4cm，
∵AD=5cm，
∴MN=AD=5cm，
①点P运动到M处时，AP⊥BC，BP=BM=BC-NC-MN=12-4-5=3cm，
∵点P的运动速度是1cm/s，
∴t=3÷1=3s；
②当点P运动到点N处时，DP⊥BC，
BP=BC-CN=12-4=8，
∴t=8÷1=8s；

（2），①当点P在点E的左边，AD=PE时，四边形APED是平行四边形，
∵E是BC的中点，BC=12cm，
∴BE=12BC=6cm，
∵AD=5cm，
∴BP=BE-PE=6-5=1cm，
∴t=1÷1=1s；
②当点P在点E的右边，PE=AD时，四边形AEPD是平行四边形，
∵E是BC的中点，BC=12cm，
∴EC=12BC=6cm，
∵AD=5cm，
∴PC=EC-PE=6-5=1cm，
∴BP=BC-PC=12-1=11cm，
∴t=11÷1=11s；

（3）能是菱形．
，过点D作DN⊥BC，垂足为N，若为菱形，必须是平行四边形，所以在（2）中两种情形中，
①四边形APED是平行四边形时，
∵CD=42cm，∠C=45°，
∴DN=4，EN=EC-CN=6-4=2，
∴DE=DN2+EN2=42+22=25cm，
∵AD=5cm，
∴AD≠DE，
∴平行四边形APED不是菱形；
②四边形AEPD是平行四边形时，
DN=4cm，PC=1cm，
∴PN=NC-PC=4-1=3cm，
∴DP=DN2+PN2=42+32=5cm，
∵AD=DP=5cm，
∴平行四边形AEPD是菱形；
综上所述，当t=11s时是菱形．

Answer 2

解：做高AG、 DF
在梯形ABCD中AD∥BC，E是BC的中点，AD=5CM，BC=12CM，CD=4倍根号下2CM(4√2)，
∠C=45°，所以GF = 5CM,AG = DF = CF = 4CM, BG = 3CM, BE = EC = 6CM
点P是从B点出发，沿着BC方向以1CM/S运动 到达点C停止设P运动了ts ,则t = 13s
由图可得，当点P到达点 G 、F时，即t = BG/1 =3s,t = BF/1 = 8/1 = 8s时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形
2）当AD = PE = 5CM, 即BP = 6-5= 1CM , t = 1s时， 以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形
当AD = EP= 5CM, 即BP = 6+5 =11CM ,t=11s 时, 以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形

Answer 3

……图呢？！，。