Question

如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点 一道数学题，真的要快啊啊啊 明天要交

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
（2）若正方形的边长为2，且△ABE∽△EGB,设AE=x，请分别写出2个不同的x值，并与x相对应的BG的长

图在http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/f8537d82-2de8-4203-84b4-ac5c35641807

Answer 1

分析：

因为四边形ABCD是正方形，

所以∠A＝90º，AD∥BC，

故∠AEB＝∠EBC；

由△ABE∽△EGB，

知∠BEG＝90º，

解：在Rt⊿BEA中，

∵AB＝2，AE＝x，

∴BE＝√﹙x²＋4﹚，

∵△ABE∽△EGB

∴BG／BE＝BE／AE，

∴BG＝﹙x²＋4﹚／x。

如x＝1/2时，BG＝17/2；

如x＝1时，BG＝5。

Answer 2

（1）证明：∵ABCD为正方形，
∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°，
∵AE=ED，
∴AE/AB=1/2，
∵DF=1/4DC，
∴DF/DE=1/2，
∴AE/AB=DF/DE，
∴△ABE∽△DEF；

（2）解：∵ABCD为正方形，
∴ED∥BG，
∴ED/CG=DF/CF，
又∵DF=1/4DC，正方形的边长为4，
∴ED=2，CG=6，
∴BG=BC+CG=10．

追问

哎 骚年 看看清楚，题目变了

追答

请问一下
请分别写出2个不同的x值，并与x相对应的BG的长
这是什么意思
这图也太离谱了
△ABE∽△EGB，这是相似三角形吧
解：∵ABCD为正方形，
∴ED∥BG，
∴
EDCG
=
DFCF
，
又∵DF=1/2DC，正方形的边长为2，
∴ED=1，CG=4，
∴BG=BC+CG=6．

追问

哎 这个题目都变了啊啊啊