Question

数学中一道难题

如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=(3x)°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=(6x-10)°，求∠A的度数

Answer 1

解：因为∠ACD是△ABC的一个外角（已知），
所以∠ACD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．
所以6x-10=2x+10+3x．
解得x=20．
所以∠A=50°．

Answer 2

∵∠ACD为△ABC的外角

∴∠A+∠B=∠ACD

得方程：2x+10+3x=6x-10
解之，得x=20
2×20+10=50，即∠A=50

最后加上°号就OK

Answer 3

解：（2x+10）°+(3x)°=(6x-10)°，解之，得x=20°，所以∠A=50°

Answer 4

∠ACD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．
所以6x-10=2x+10+3x．
解得x=20．
所以∠A= 2*20+10=50°．

Answer 5

首先，你可以由圆的周长得圆的半径为0.5米，由一个三角形和一个圆形的面积相等，可知面积等于0.785立方，由此可列1/2*b*1.57=0.785（其中b为三角开底边），解得b=100厘米。