Question

考试平均成绩85，标准差5服从正态分布 任意抽出36名学生计算平均分数 平均分在83-86的概率是多少？

考试平均成绩85，标准差5服从正态分布 任意抽出36名学生计算平均分数 平均分在83-86的概率是多少？
这里说的36名有意义吗
请给个公式

Answer 1

36是有意义的。

X平均=36名学生的平均分数，因为36个平均分数都是相互独立的（这是公式的条件）。

X平均服从正态分布，平均数85，标准差5/N（这是公式）在这里N取36，然后再算概率。

H0：期末考试与期中考试的总体均数相等。

H1：期末考试总体均数高于期中考试的总体均数。

单侧a=0.05

t=(85-81)/(5/√16)=3.2

根据t=3.2，df=15查T界值表，t>t0.05,15=1.753，按照a=0.05检验水准，拒绝H0、接受H1，差异有统计学意义。所以可以认为期末考试平均分高于期中考试的平均分。

图形特征：

集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。频率的总和为100%。关于μ对称，并在μ处取最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点，形状呈现中间高两边低，正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

以上内容参考：百度百科-正态分布

Answer 2

36是有意义的。
X平均=36名学生的平均分数，因为36个平均分数都是相互独立的（这是公式的条件）
X平均 服从正态分布，平均数85，标准差5/N（这是公式）在这里N取36
然后再算概率。
请采纳。谢谢