Question

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Answer 1

由题
f(x)=√3sin2x＋2＋2cos²x
＝√3sin2x＋cos2x＋3
＝2sin(2x＋π/6)＋3

最小正周期＝2π/2＝π

稍等，……

追答

2kπ-π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋π/2时
f(x)单调递增
解得，kπ-π/3≤x≤kπ＋π/6
所以，f(x)的单调递增区间是
[kπ-π/3，kπ＋π/6]

（2）
题目有问题吧，A是角度，怎么能等于√3
是不是tanA＝√3

b＝f(5π/6)＝-1+3＝2

追问

第二问中A=三分之派

追答

嗯，就是tanA＝√3
sinA＝√3/2
cosA＝1/2

S△ABC=(1/2)×bcsinA
＝c×√3/2
＝√3/2
所以，c＝1

由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
=4+1-2
=3

所以，a＝√3