Question

如图①E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M

（1）求证MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由。

（注：初一水平，不要用四边形的定理和HL定理，最好能写出理由）要快！

Answer 1

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追问

能不能不牵扯到平行四边形，我们还没学，老师不让用

Answer 2

（1）解：∵AB=CD，AF=CE，∠AFB=∠CED=90°
∴△ABF≌△CDE
∴BF=DE
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F
∴BF∥DE
∴∠MBF=∠EDM
又∵∠AFB=∠CED，BF=DE
∴△BMF≌△DME
∴MB=MD，ME=MF
（2）解：∵AB=CD，AF=CE，∠AFB=∠CED=90°
∴△ABF≌△CDE
∴BF=DE
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F
∴BF∥DE
∴∠MBF=∠MDE
又∵∠MFB=∠MED，BF=DE
∴△BMF≌△DME
∴MB=MD，ME=MF