Question

如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，垂足分别是D.E，AD.CE交于点H,EH=EB=3,AE=4,CH=?

不要用什么相似三角形，要用全等。我们学过的，初二下学期啊！跪拜

Answer 1

Answer 2

在三角形AEH与三角形CDH中，易得角EAH=角DCH（三角形内角和）
在三角形AEH与三角形CEB中
角AEH=角CEB=90度
角EAH=角ECB
EH=EB
所以三角形AEH全等于三角形CEB（AAS）
所以AE=CH=4，CH=CE-HE=4-3=1

Answer 3

角EHA=角DHC，∴角EAH=角DCH 又角AEH=角CEB , EH=EB,∴△AEH全等于△CEB

∴CE=AE=4 ∴CH=1