如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B,说明EF‖CD的理由
图http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7c1ed21b0ef41bd5fea05f9951da81cb38db3def...
图http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7c1ed21b0ef41bd5fea05f9951da81cb38db3def.jpg
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∵CD⊥AB于D,
∴∠ADC=90º
∴△ABC∽△ACD
则：∠ACD=∠B
∵∠B=∠AFE
则：∠AFE=∠ACD
∴EF∥CD
∴∠ADC=90º
∴△ABC∽△ACD
则：∠ACD=∠B
∵∠B=∠AFE
则：∠AFE=∠ACD
∴EF∥CD
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三角形ACB和三角形AEF中 角A=角A 角EFA=角B 所以两个三角形全等
所以角FEA=90度
所以EF垂直AB
又因为CD垂直AB
所以两个平行即EF平行CD
所以角FEA=90度
所以EF垂直AB
又因为CD垂直AB
所以两个平行即EF平行CD
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∵∠AFE=∠B 又∵∠A=∠A∴△ABC相似于△AEF，∴∠AEF＝∠C=90°，AB⊥EF
∵CD⊥AB，∴AB⊥EF，
EF‖CD
∵CD⊥AB，∴AB⊥EF，
EF‖CD
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