Question

正方形ABCD的边长是15厘米，BF=6厘米求阴影部分的面积。

Answer 1

这个简单。
先求出惨三角形ECD的面积，再减去三角形FCD的面积就行了
三角形ECD的面积S1=0.5*15*15=112.5平方厘米
三角形FCD的面积S2=0.5*15*(15-6)=67.5平方厘米
阴影部分面积S3=112.5-67.5=45平方厘米

Answer 2

∵ABCD是正方形，∴BD//AC
有∵F在BD上，∴BF//AC，∴∠EBF=∠ECA（两直线平行，同位角相等）
∠EBF=∠EAC=90°，∠BEF=∠AEC，∴△EBF∽△EAC
∴BF：AC=EB：（EB+AB）
∴EB=10(cm)
又∵DF=BD-BF=15-6=9(cm)
∴S△EFD=1/2×BE×DF=1/2×10×9=45(cm^2)

Answer 3

解：DF=BD-BF=15-6=9厘米，

∵AB∥CD

∴BE/DC=BF/DF

∴BE/15=6/9

∴BE=10

∴S⊿DEF=1/2DF*BE=1/2*9*10=45平方厘米