如图，矩形ABCD中，E、F分别为边AB、DC上的点，且DF=BE，连接EF交AC于M 求证：MF等于ME
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∵四边形ABCD是矩形
∴角MAE=角MCF，角CFM=角MEA
∵DF=BE
∴CF=AE
∴△AME全等于△CMF
∴MF=ME
∴角MAE=角MCF，角CFM=角MEA
∵DF=BE
∴CF=AE
∴△AME全等于△CMF
∴MF=ME
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证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，且AB∥CD．
∵DF=BE，
∴CD-DF=AB-BE，即CF=AE．
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴MF=ME
∵DF=BE，
∴CD-DF=AB-BE，即CF=AE．
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴MF=ME
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