Question

如图，在平面直角坐标系内，已知OA=OB=2，∠AOB=30°． （1）点A的坐标为（ ， ）； （2）将△AOB绕点O顺

（2）将△AOB绕点O顺时针旋转a度（0＜a＜90）．
①当a=30时，点B恰好落在反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象上，求k的值；②在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）点A的坐标（－1，根号3）
（2）当a=30时，OA落在y轴上，点B和点A关于y轴对称，∴B点坐标（1，根号3），将（1，根号3）代入y＝k／x中，得k＝根号3，∴y＝根号3／x
在旋转过程中，点A、B能同时落在上述反比例函数的图象上，a＝60°