Question

关于齐次线性方程组解的问题

当齐次线性方程组的R(A)<n时，有非零解，这时可以求出来一个通解，当R(A）=n时，只有零解，那什么情况下未知数可以等于具体的数值，就像是在行列式那一单元学的用克莱姆法则求得的未知数

Answer 1

你要这样来想，
对于齐次线性方程组来说，
如果用克莱姆法则的话，Xj=|Aj| /|A|
求某个未知数的时候就用齐次方程组的常数列(0,0,…0)^T来代替某个未知数在第j列的位置，
|Aj|有1列全是0，当然Xj=0

而且注意，克莱姆法则使用的条件就是|A|≠0
所以R(A)<n即|A|=0的时候不要用克莱姆法则

追问

我是不知道为什么求其次线性方程组的解为什么求不去具体的一组数？只有用克莱姆求出的才是一组具体的数

追答

齐次方程组是不会有具体数值解的，

求解得到的都是解向量，即各个未知数之间的关系，

而显然不管怎样，每个数都等于0一定是齐次方程组的解

Answer 2

系数矩阵为方阵，且秩为方阵的阶数，可以用克莱姆法则。。。