Question

被分数7分之6,14分之5,21分之10除得的结果都是整数的最小分数是————————。 我算是1/42.

帮我分析下，谢谢！

Answer 1

6/7 5/14 10/21
假设x是满足条件的分数。则必须满足（a，b，c是整数)
x/(6/7) = a
x/(5/14) = b
(x/(10/21) = c
也就是
7x=6a
14x=5b
21x=10c
将方程式左边配平
42x=35a
42x=15b
42x=20c
由此可见 35a=15b=20c，且x=35a/42
假设35a=m那么m就是35,15,20的公倍数且x=m/42
m最小那么时，x最小。故当m是35,15,20的最小公倍数时，x最小。
因为35,15,20的最小公倍数是420.故x=m/42=10;

Answer 2

整数包含正整数和负整数，正的最小分数是42N分之一（N为正整数），无穷小；负的最小分数是负7分之6，是唯一的。所以这道题最小分数应是负7分之6。

Answer 3

是7、14、21的最小公倍数，是42