Question

已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,(a属于R).解关于x的不等式f(x)>0

Answer 1

f(x)=x^2-(a+1)x+a=(x-1)(x-a)，所以f(x)与x轴有两交点(1,0)与(a,0)。
当a<1时，f(x)>0的解集为x<a或x>1
当a=1时，f(x)>0的解集为x不等于1
当a>1时，f(x)>0的解集为x<1或x>a

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祝学习进步！

Answer 2

Answer 3

追问

1. 是怎么推出后面那些取值范围的？

追答

f(x)=0时x=a或x=1
同号为正，异号为负

(1)a>1时x>a时x-a>0与x-1>0则(x-a)(x-1)>0成立

x0成立
(2)a=1时(x-1)平方>0则x不等于1均成立
(3)a0成立
x>1时x-a>0与x-1>0则(x-a)(x-1)>0成立