Question

大一高数，麻烦给点详细解答，谢谢

大一高数，麻烦给点详细解答，谢谢5678

Answer 1

5. z=4(x-y)-x²+y²在其驻点(2，2)处是否取得极值；

解：∂z/∂x=4-2x=0，得x=2； ∂z/∂y=-4+2y=0，得y=2；故(2，2)确是驻点；

在(2，2)处：A=∂²z/∂x²=-2<0；B=∂²z/∂x∂y=0； C=∂²z/∂y²=2；

B²-AC=4>0，故(2，2)不是极值点，无极值。

6.交换积分次序：

7. 交换积分次序：

8.  微分方程 y''-2y'-3y=0的通解：

特征方程 r²-2r-3=(r-3)(r+1)=0的根：r₁=-1；r₂=3；

故齐通解为：y=C₁e^(-x)+C₂e^(3x)；