请问计算题中第四题怎么做?

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西域牛仔王4672747
2019-02-14 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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当 x ≠ 0 时,f'(x)=2xsin(1/x) - cos(1/x)+2cos2x,
x=0 时,如果 b ≠ 0,函数不连续,
f'(0) 不存在;如果 b=0,则 f'(0)=
lim(x→0) [x²sin(1/x)+sin2x - 0] / (x - 0)
=lim(x→0) [xsin(1/x)+sin2x/ x]
=0+2=2,
综上可得,
① b≠0 时,f'(x)=
{ 2xsin(1/x) - cos(1/x)+2cos2x(x≠0)
{ 不存在(x=0),
② b=0 时,f'(x)=
{ 2xsin(1/x) - cos(1/x)+2cos2x(x≠0)
{ 2 (x=0)。
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