Question

大学物理题目，角动量守恒

问题如图，谢谢~

Answer 1

设人相对于盘的匀角速度为ωr(逆时针为正)，盘对地的角速度为ω'(顺时针为负)，系统（人和转盘）合外力矩为零，角动量（对地面）守恒： 0=(ωr-ω')J1-ω'.J2 , 则 ω'=ωr.j1/(J1+J2) 匀角速度位移与加速度成正比 θ'/θr=ω'/ωr=J1/(J1+J2) 盘相对于地面转角 θ'=θr.J1/(J1+J2)=2π.mR^2/(mR^2+MR^2/2)=2π.m/(m+M/2) ，顺时针人相对于地面转角 θ=θr-θ'=2π-2π.m/(m+M/2)=2π(1-m/(m+M/2) ，逆时针

Answer 2

根据转动惯量定义，以杆中点为原点O ，在杆上选取对称于O的2小段dx质量为(m/L)*dx，距离中心x，则这两小段的转动惯量微元表示为dJ=2 (m/L)*x^2*dx，对x从0到L/2积分得到：
J=int(2 (m/L)*x^2,x=0..0.5L)=(1/12)*m*L^2