Question

求电阻多少！

【例1-1】已知一电炉的炉丝是长度为0.5m，直径为0.5mm的镍铬丝，试计算该镍铬丝的电阻为多少？

解：查表得镍铬丝的电阻率ρ=1.1×10−6（Ω·m）。

Answer 1

解：R=ρ×L/S，其中L=0.5m，r=D/2=0.5/2=0.25mm=0.25/1000（m），S=πr²=3.14×（0.25/1000）²=0.19625×10^（-6）m²。
R=1.1×10^（-6）×0.5/[0.19625×10^（-6）]=1.1×0.5/0.19625=2.8（Ω）。

追问

小学毕业，有些还是不能了解！能更清楚点么。 多谢了

追答

ρ是电阻率，从其单位就可以看出，是单位长度、单位截面积下的电阻

电阻的大小和长度成正比，和截面积成反比。

ρ就是比例系数

追问

πr²什么意思？

追答

S表示导线的截面积，因为导线截面一般为圆形，圆的面积公式为：π（常数，3.1415926，听说过祖冲之吧，我国最早推算出这个常数人）×半径²=πr²，r是半径，D=0.5mm是直径。

追问

还是搞不懂啊！能手动一步一步解题步奏列出来么，多谢！

3.14×（0.25/1000）²=0.19625×10^（-6）m²。
0.19625㎡我算的结果怎么对不上！3.14x（0.00025）=0.000785㎡

追答

你把0.00025的平方丢掉了

半径的平方×3.14＝圆的面积

这个圆的面积就是导线的截面积S

追问

0.000785x0.25（0.25mm是0.5mm半径）=0.00019625

就是求导线的截面积S这段有点糊涂，理不清！

追答

半径的平方×3.14＝圆的面积，这是公式，必须记住。没有什么可讨论的。

题目中给出了截面直径是0.5mm，那么半径就是0.5/2=0.25（mm）。

Answer 2

将ρ、L=0.5m及D=0.5mm=0.0005m代入公式R=ρL/S=ρL/πr²=ρL/π(D/2)²，解之即得。

追问

知识有限（小学毕业），请更具体详细解答，谢谢！

追答

R=ρL/π(D/2)²=1.1×10∧-6×0.5/3.14×(0.0005÷2)²≈2.8Ω

Answer 3

R=1.1*10-6次方*0.5/(0.785*0.25/1000000）=2.8欧姆

Answer 4

用中学的知识是求不出来的，只能画出等效电路图，并可以对等效电路图做一定的化简。 ——我中学的时候就思考过这到题。