Question

请问这道题怎么做

Answer 1

设直线CD的方程为y=kx(k>0)①
直线AB的方程可设为y=kx+m(m≠0),化为截距式方程：x/(-m/k)+y/m=1,由于直线AB的横截距为-2，有-m/k=-2,
m=2k, 直线AB：y=kx+2k ②
BC⊥CD，直线BC的斜率为-1/k,直线BC的方程设为y= -1/k*x+n(n≠0),即 x/(kn)+y/n=1
kn=1, 直线BC： y= -1/k*x+1/k③
同理设直线AD：y= -1/k*x+p(p≠1/k且p≠0),
即 x/(kp)+y/p=1
kp=5, 直线AD： y= -1/k*x+5/k④
由②③解得点B( (1-2k²)/(k²+1) ，3k/(k²+1))
同理由①④得D( 5/(k²+1)，5k/(k²+1))
直线BD的斜率为kBD=k/(k²+2)
直线BD的方程为y-5k/(k²+1)=k/(k²+2)(x-5/(k²+1))
(k²+1)(k²+2)y-5k(k²+2)=k(k²+1)x-5k