Question

从123456六个数中任取三个数字组成一个三位数,请问该数字能够被12整出的概率？

Answer 1

从六个数字中取三个组成一个三位数的方案共有：
（P6取3）=6!/3!=120种
其中，能被12整除的数有如下规则：
①、能被3整除，则所有数位上的数字之和能被3整除。
②、能被4整除，则个位必为双数且：个位为2、6时，十位为单数；个位为4时，十位为双数。
满足条件①的组合有：123、126、135、156、234、246、345、456共计8种组合；
其中：
123组合有132、312两种排列满足条件②；
126组合有216、612两种排列满足条件②；
135组合不能满足条件②；
156组合有156、516两种排列满足条件②；
234组合有324、432两种排列满足条件②；
246组合有264、624两种排列满足条件②；
345组合不能满足条件②；
456组合有456、564两种排列满足条件②。
上述既满足条件①又满足条件②的排列共计12种。
所以原题所求概率为：
12÷120=0.1=10%

Answer 2

1：
(1+2)*2=6
(2+6)*2=16
(6+16)*2=44
(16+44)*2=120
(44+120)*2=328

2：
第n个数是前两个数相乘的个位

3：
5=2×2+1，7=1×2+5，17=5×2+7
规律是第三个数等于第一个数乘以2再加上第二个数
7×2+17=31
4：
因为
1/36=6^(-2)
1/5=5^(-1)
1=4^0
3=3^1
4=2^2
()=1^3=1
即
1/36
1/5
1
3
4
（1）