Question

若4a-1/(a+2)(a-1)=m/(a+2) + n/(a-1),求m,n的值

快点啦，要有具体计算过程

Answer 1

4a-1/(a+2)(a-1)=m/(a+2) + n/(a-1),
两边同乘以a＋2，得
(4a-1)/(a-1)=m+n(a+2)/(a-1)
令a=-2，得
-9/(-2-1)=m
即m=3
两边同乘以a-1,得
(4a-1)/(a+2)=m(a-1)/(a+2)+n
令a=1，得
（4-1）÷（1+2）=n
n=1
所以
m=3，n=1

Answer 2

4a-1/(a+2)(a-1)=m/(a+2) + n/(a-1)
=[m(a-1)+n(a+2)]/(a+2)(a-1)=[(m+n)a+2n-m]/(a+2)(a-1)
比较等式两边得：
4=m+n
-1=2n-m
解得：m=3,n=1

Answer 3

我们可以把右边的等式化为m(a-1)+n(a+2)/(a+2)(a-1),即[ma-m+na+2n]/(a+2)(a-1).→（m+n）a-(m-2n)=4a-1,
所以有m+n=4★,m-2n=1●,根据二元一次方程的求解方法，将★-●得到3n=3，即n=1，代进●得m=3.