Question

已知 a+b=2,求（a^2-b^2)^2-8(a^2+b^2)的值。

Answer 1

（a^2-b^2)^2-8(a^2+b^2)的值。
=(a+b)²(a-b)²-8(a²+b²)
=4(a-b)²-8(a²+b²)
=4a²+4b²-8ab-8a²-8b²
=-4a²-8ab-4b²
=-4(a+b)²
=-4×4
=-16;

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Answer 2

a+b=2
（a+b）²=4
（a-b）²=（a+b）²-4ab=4-4ab

（a^2-b^2)^2-8(a^2+b^2)
=[(a+b)(a-b)]²-8[(a+b)²-2ab]
=(a+b) ²（a-b）²-8（a+b）²+16ab
=4(4-4ab)-32+16ab
=16-16ab-32+16ab
=-16

Answer 3

（a^2-b^2)^2-8(a^2+b^2)
=(a-b)^2(a+b)^2-8a^2-8b^2
=4a^2-8ab+4b^2-8a^2-8b^2
=-4(a^2+2ab+b^2)
=-4(a+b)^2
=-16