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倒数第二行，利用三角函数的对称性。详解见图
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就是用上面的轮换对称性做的，先轮换对称，再把两个式子加起来在积分。
追问
不是我想问的是极坐标那一个
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分部积分法啊
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详细过程是，设I=∫(0,π/2)cosθdθ/(sinθ+cosθ)①。再设θ=π/2-α，∴I=∫(0,π/2)sinαdα/(sinα+cosα)②。
①+②，有2I=∫(0,π/2)(sinθ+cosθ)dθ/(sinθ+cosθ)。∴I=(1/2)∫(0,π/2)(sinθ+cosθ)dθ/(sinθ+cosθ)。
供参考。
①+②，有2I=∫(0,π/2)(sinθ+cosθ)dθ/(sinθ+cosθ)。∴I=(1/2)∫(0,π/2)(sinθ+cosθ)dθ/(sinθ+cosθ)。
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