Question

函数计算题！！！

函数y=x+1/x－1(x＞1)的最小值为多少？？

Answer 1

y=x+1/x-1>=2根号（x*1/x）-1=2-1=1
当x=1时取等号。
所以这里没有最小汪迹肆值。只是无限靠困轿近于1，而不能等于1

猜测题目应州如该是：
y=x+1/(x-1)
y=x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1>=2根号[(x-1)*1/(x-1)]+1=2+1=3
x=2时，最小Y=3

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追答

呵呵，我的猜测是对的。
猜测题目应该是：
y=x+1/(x-1)
y=x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1>=2根号[(x-1)*1/(x-1)]+1=2+1=3
x=2时，最小Y=3

追问

请问其他的题会做吗？

追答

我是高三数学老师

追问

哇塞，那么牛逼啊，我还有几道题麻烦一起给我解决了吧。。

错了

追答

（1）
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)
所以{an+1}是公比为2的等比数列 (后一项等于前一项乘以2)
（2）
a1+1=2+1=3
an+1=(a1+1)*2^(n-1)=3*2^(n-1)
an=3*2^(n-1)-1
(3)
S=1*3*2^0+2*3*2^1+3*3*2^2+4*3*2^3+....+n*3*2^(n-1)
S=3*2^0+6*2^1+9*2^2+12*2^3+..........+3n*2^(n-1)
2S=3*2^1+6*2^2+9*2^3+...........+(3n-3)*2^(n-1)+3n*2^n
-S=3*2^0+3*2^1+3*2^2+3*2^3+....+3*2^(n-1)-3n*2^n
-S=3*2^n-3-3n*2^n
S=3n*2^n-3*2^n+3

Answer 2

y=(x+1)/(x-1)
y=(x-1+2)/(x-1)
y=1+2/(x-1)
x>1

ymin=1+0=1(但闭薯毕是轿芹取手樱不到)