Question

已知f(x)=ax^2+ln(x+1),任意x属于0到正无穷,f(x)<=x恒成立,求a的范围

Answer 1

Answer 2

a<0,献丑了，不知道对不对啊。错了请不要吐槽哈。

追问

详细过程呀，急求救

追答

1. 　　f(x)=ax2+ln(x+1)，x>o时，f(x)<=x

   f(x)<=x  推出  ax2+ln(1+x)-x<=0

   令 h(x)= ax2+ln(1+x)-x<=0

   令h(0)=0， 对h(x)求导数。。。。。。

   只需要在x属于（0，+无穷大时），h(x)的导数<0，使h(x)为减函数就行了。

   h(x)的导数就变成一次函数，讨论就可以了。

看懂没有？