Question

数学题请来答谢谢

2010年世界杯足球赛比赛时，某足球协会也举办了一次足球联赛，其记分规则为，胜一场得3分平一场得1分负一场得0分当比赛进行到第12轮结束（每队均比赛12场时）A队共积分19分求A队胜负平各几场要过程谢谢

Answer 1

设胜场数为x，平的场数为y

依据题意可知

3x<=19 ==> X<=6.3

Y<=19

 

3x+y=19（积分）==>y=19-3x

x+y<=12（场次)

x+(19-3x)<=12 ==> x>=3.5（比赛取整数，4）

即球队积分要达到19分，最少得胜4场，其余类推

Answer 2

设A队胜平负的场数分别为：x,y,z 则：
x+y+z=12 (1)
3x+y=19 (2)
(2)-(1)：2x-z=7 x=(7+z)/2 y=19-3(7+z)/2 =(17-3z)/2
∵0≤x,y,z≤19 且为整数
∴A队胜平负的场数分别为：
胜 平 负
6 1 5
5 4 3
4 7 1

Answer 3

设赢、平、输场次为a、b、c
根据条件有：
3a+b=19
a+b+c=12

当c=0或偶数，a为非整数，不合理
当c=1，a=4，b=7
当c=3，a=5，b=4
当c=5，a=6，b=1
其他选项都不合理了，所以有三个答案

Answer 4

设胜x场，平y场，负z场，x+y+z=12,3x+y=19
解得：x=4,y=7,z=1;x=5,y=4,z=3;x=6,y=1,z=5

Answer 5

1----胜6平1负5
2----胜5平4负3
3----胜4平7负1

Answer 6

胜+平+负=12
3胜+平=19 平=19-3胜
负=12-胜-(19-3胜)=12-胜-19+3胜=2胜-7
平>=0 19-3胜>=0 胜<=19/3
负>=0 2胜-7>=0 胜>=7/2
胜 平 负
4 7 1
5 4 3
6 1 5