Question

一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，

第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数.详解

Answer 1

解：设这四位数为：abcd,由上面已知条件可以确定a,b,c,d四个数字的取值范围
1≦a≦3（a是4位数的开头不能为零）
0≦b≦4
0≦c≦4
0≦d≦4
①：a=3，则4位数中有3个0，该数字只能为3000，不符合d为数字中3的个数这一条件，所以a=1或者a=2
②a=2时，数字中有2个零，b=3，b=2，b=1没有数字符合，所以b=0，
a=2，b=0，时，c为数字中2个个数，所以1≦c≦3，c=1，c=3，均不符合，所以c=2，，d=0，该数字为2020
③：a=1，时，同理可得，b=2，c=1，d=0，该数字为1210，
所以 数字只能为1210,2020

Answer 2

,第一位可能是1,2,3，因为最多有3个0。
当取1的时候，那么第二位不可能是1 ，这样就有两个1，和第二个数字表示数字中1的个数矛盾，所以第二位是2的话，那么第三位至少是1，因为第三位是2的个数，这样还有一个0，就求出了符合条件的一个数：1210.
当第一位取2的时候，四位数中有2个0，而且有一个2，所以第三位是1，第三位是1了，这样第二位应该是1，这就矛盾了。不可能。
当第一位取3的时候，说明有三个0，所以这个数是3000.

Answer 3

解：因此，这个数字只是个四位数，且第一个数字等于这个数种 数字0的字数，因此，数中0必须有一个，且几个数字的字数都只能是小于4.

不防假设四个数字分别为a, b, c, d
a=1时，有一个0，最后一位数字如果不是0，因为第四个数字等于这个数中数字3个数，则必有一个数字是3，但不可能有3个什么数字，因此，只能是最后一位数字是0，b也不可能是1，则自相矛盾了，因为它是表示1的个数，因此，只能是2，第三个数字c是1，刚好满足条件，因此这个四位数可以是1210
a=2时，表示有两个0，同样有d是0，这里c是1，b是0矛盾，c是2，b是0，刚刚好。因此这个四位数也可能是2020
a=3时，表示有三个0，也就是后面几位数全是0，但是第四个数字是这个中数字3的个数，矛盾，因此，不成立
最后，只有两个四位数满足条件，它们是1210和2020

Answer 4

1210
2020
2100

Answer 5

1210
2020