Question

已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a大于0)将三角形ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是

Answer 1

当a趋于0时    直线y=ax+b近似平行于x轴     用a=0算一下，根据三角形得b=1-二分之根号二

                     如图

 因为S2>S1     所以 将直线y=ax+b再向上平移一些，上下两部分才可能相等

     即b>1-二分之根号二

当a趋于正无穷时       直线近似平行于y轴    如图

当直线y=ax+b绕点(0,1/2)旋转时     S1，S2无限小，但S2永远大于S1

     所以   将直线y=ax+b再向下平移一些，上下两部分才可能相等

    即b<1/2

综上     1-二分之根号二<b<1/2

望采纳！