Question

高等数学数列极限证明题求解

Answer 1

分类讨论，当an≥0，|an|=an，由linan=a，可知a≥0，因此|an|=a，lim|an|=liman＝a，
当an<0，|an|=-an，由liman=a可知a<0，此时|a|=-a，lim|an|=lim(-an)=-liman=-a=|a|。
综上所述，题设正确。

Answer 2

因为an极限是a，任意e>0，存在N，使得|an -a| <e
因为||an|-|a|| <=|an-a|

所以 ||an| - |a| | <e

也就是说对于任意的e>0，存在N使得||an| - |a| | <e得证

Answer 3

如下图所示，两种方法过程都写了，有帮助的话望采纳