一道高数题？
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我们知道，当 x→2 时，分母 x² - x - 2 = (x+1)(x-2) →0。那么，既然这个极限 [f(x)-1]/(x²-x-2) 存在且等于某一个确定的值，那么很显然这是一个 0/0 型的极限。即
lim[f(x)-1] →0
所以，f(2) - 1 = 0。即 f(2) = 1
因为这是一个 0/0 的极限，那么使用罗必塔法则，可以得到：
=lim [f(x)-1]'/(x²-x-2)'
=lim f'(x)/(2x-1)
=lim f'(2)/(2×2-1) = -1
所以，
f'(2) = -1 × (2×2-1) = -3
lim[f(x)-1] →0
所以，f(2) - 1 = 0。即 f(2) = 1
因为这是一个 0/0 的极限，那么使用罗必塔法则，可以得到：
=lim [f(x)-1]'/(x²-x-2)'
=lim f'(x)/(2x-1)
=lim f'(2)/(2×2-1) = -1
所以，
f'(2) = -1 × (2×2-1) = -3
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建议这种题最好搜题软件找
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这道高数学请求大学教授给解答一下。
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期末赶工期了喔祝你考试顺利
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