Question

如图，平行四边形ABCD的边BC长10cm，直角三角形ECB的直角边EC长8cm，已知阴影部分……

如图，平行四边形ABCD的边BC长10cm，直角三角形ECB的直角边EC长8cm，已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10cm²，求平行四边形ABCD的面积。

Answer 1

50cm²。

解：∵直角三角形ECB，BC=10，EC=8。

∴三角形面积=½×10×8=40cm²。

又∵阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。

∴阴影部分的总面积=三角形EFG+10。

∴平行四边形面积=直角三角形面积+10。

=40+10

=50cm²

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

两个数的个位相同，十位的两数则是相补的。

（1）将两个数的首位相乘再加上未位数。

（2）两个数的尾数相乘（不满十，十位添作0）。口诀：头乘头加尾，尾乘尾。

Answer 2

：由“阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2”可知：平行四边形的面积比直角三角形的面积大10平方厘米，于是利用三角形的面积公式即可求出三角形BCE的面积，进而即可得出平行四边形的面积．
解答：解：10×8÷2+10，
=40+10，
=50（平方厘米）；
答：平行四边形ABCD的面积是50平方厘米．
点评：解答此题明白：平行四边形的面积比直角三角形的面积大10平方厘米，求出直角三角形的面积，问题即可得解

两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大9平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即三角形BCE的面积）大9平方厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面积=三角形BCE的面积+9平方厘米；由此设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，列出方程解答即可．

解答 解：设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，根据题干分析可得方程：
10×（8-x）=10×8÷2+9
80-10x=49
10x=31
x=3.1
8-3.1=4.9（厘米）；
答：CF长为4.9厘米．

点评 此题是利用方程思想解答几何图形的面积问题，这里关键是找出图中平行四边形和直角三角形的面积等量关系式．

都加上EGBC
则ABCD面积比BCE大10
三角形ECB面积=10×8÷2=40平方厘米
所以ABCD面积=40+10=50平方厘米
所以高FC=50÷10=5厘米

Answer 3

阴影部分比上面小三角形大10cm²,也就是平行四边形比大三角形大10cm²
平行四边形=8×10÷2+10=30cm²