Question

两道初一数学题，帮忙解一下！要过程和答案，好的加分。谢谢。

小气做爸爸的摩托车从县城出发到乡下看爷爷奶奶。摩托车匀速驶行，小气每隔一段时间看到路边的里程碑上的数，12:00时里程碑上是两位数，数字之和为6；13:00发现里程碑上的数与12:00看到的两位数个位、十位数字刚好调换了，14:30时看到的里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间加了一个0，问小气12:00看到里程碑上的数字是多少？

2.小乐“十一”长假到火车站买票回家，看到甲、乙两窗口前面排队的人一样多（设为m人，m＞12），就站在甲窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现甲窗口每分钟有6人买了票离开队伍，且甲窗口队伍后面每分钟增加3人，乙窗口每分钟有8人买了票离开队伍，且乙窗口队伍后面每分钟增加5人。
（1）此时，小乐继续在甲窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含m的式子表达）？
（2）此时，小乐迅速从甲对窗口队伍转移到达乙窗口队伍后面重新排队，且到达乙窗口的所花的时间比继续在甲窗口排队到达甲窗口所花的时间少，求m的取值范围（不考虑其他因素）

Answer 1

1、设12:00看到里程碑上的数字是10x+y，则13:00发现里程碑上的数为10y+x，14:30时看到的里程碑上的数为100x+y

∵运输驾驶 ∴13点到14点30行驶的路程是12点到13点路程的1.5倍 又∵数字之和为6

得方程100x+y-（10y+x）=1.5（10x+y）
x+y=6
解得x=1，y=5
答：小气12:00看到里程碑上的数字是15
2、（1）小乐继续在甲窗口排队，
已经排了2分钟了，还剩（m-2*6）个人，则他到达窗口所花时间是
（m-2*6）/6=m/6-2

2、小乐迅速从甲窗口队伍转到乙窗口队伍后重新排队，
这时乙窗口走了2*8个人，又排了2*5个人，
则他到达窗口所花时间是
（m-2*8+2*5）/8
且到达乙窗口所花的时间比继续在甲窗口排队达到甲窗口所花时间少
（m-2*8+2*5）/8<（m-2*6）/6
m>30

Answer 2

假设12：00时看到的数字为ab 里程数=10a+b 且a+b=6
则13：00时看到的数字为ba 里程数=10b+a 且a<b
14：30时看到的数字为a0b 里程数=100a+b
∵摩托车匀速行驶
∴[100a+b-(10b+a)]=[10b+a-(10a+b)]*1.5
99a-9b=[9b-9a]*1.5
11a-b=1.5b-1.5a
12.5a=2.5b
b=5a
∴a=1,b=5
∴12:00时里程数15,14：30时里程数105

(2)
1、小乐继续在甲窗口排队，
已经排了2分钟了，还剩（m-2*6）个人，则他到达窗口所花时间是
（m-2*6）/6=m/6-2

2、小乐迅速从甲窗口队伍转到乙窗口队伍后重新排队，
这时乙窗口走了2*8个人，又排了2*5个人，
则他到达窗口所花时间是
（m-2*8+2*5）/8
且到达乙窗口所花的时间比继续在甲窗口排队达到甲窗口所花时间少
（m-2*8+2*5）/8<（m-2*6）/6
m>30

Answer 3

(1)设12：00时里程碑上数字的个位数为x，则十位上的数为（6-x）。那么12:00时里程碑上的数字为
10（6-x）+x=60-9x，13:00时里程碑的数字为10x+（6-x）=6+9x。一小时内爸爸走了（6+9x）-（60-9x）=-54+18x，
爸爸2.5小时走老2.5（-54+18x）=-135+45x，则里程碑上的数字是（60-9x）+（-135+45x）=-75+36x，有因为14:30时看到的里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间加了一个0，所以当时里程碑上的数字应该是100（6-x）+x，
∴-75+36x=100（6-x）+x，x=5，（6-x)=6-5=1，所以12:00时小气看到里程碑上的数字为15

Answer 4

1、解:设12:00时里程碑上是两位数的十位上是x，个位是(6-x)
三个数表示成10x+(6-x) 10(6-x)+x 100x+(6-x)
相隔时间为1小时 和1.5小时
{[10(6-x)+x]-[10x+(6-x)]}/1={[100x+(6-x)]-[10(6-x)+x]}/1.5
解得x=1
即数字是15
2、(1)m/6-2
(2)(m-8*2+5*2)/8<(m-6*2)/6
(m-6)/8<(m-12)/6
3(m-6)<4(m-12)
3m-18<4m-48
m>30

Answer 5

小气12:00看到里程碑上的数字是15