Question

在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BM为高。DE+DF与BM的大小关系 要有推理过程

在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BM为高。DE+DF与BM的大小关系
要有推理过程！

Answer 1

延长FD，过B点作BK垂直于FK
因为角DKB=角DFC=角BMC=90度
所以四边形BMFK是矩形
所以FK=MB MF//BK
因为三角形ABC是等腰三角形，所以角C=角ABC
又因为 MF//BK
所以角C=角DBK
因为角C=角ABC
所以角ABC=角DBK
因为角DEF=角K
BD=BD
所以三角形EBD全等于三角形BDK
所以DK=DE
因为KF=KD+DF
所以BM=DE+DF